Vom Gesetz her ist dein Hund schon dein Besitz, den du z.B. als Ware verkaufen darfst. Das ist erstmal Fakt. Das Tier steht weitgehend unter deiner Fuchtel, und hat nur die Rechte, die du bereit bist zu geben (abgesehen vom Tierschutzgesetz, aber da muss auch erst ein anderer Mensch klagen). Ob das gerecht ist, so bleiben sollte oder ob man das Tier so betrachtet und behandelt, ist natürlich was anderes. ;)
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Ich bin auch Freund von Formulierungen wie "Gehört die Katze zu [!] dir?" "Ich kümmere mich um / lebe zusammen mit..." etc. Im Englischen scheint das Wort "Guardian" (Vormund, Betreuer) zu existieren. Benutzt jemand Pate oder sowas?
@Anon (23 Feb): Ich bin dafür, Tieren ihre körperlichen und psychischen Bedürnisse zu erfüllen. D.h. in bezug auf Nahrung: Sie muss einen für die Funktion des Körpers des Tiers benötigten Satz chemischer Verbindungen (aka "Nährstoffe") enthalten, und vom Tier angenommen werden. Und das scheint allen meinen Freunden, die sich schon seit Jahren um Hunde- und Katzen kümmern problemlos zu gelingen.
"Artgerecht" ist eine beknacktes Wort, das meist dazu benutzt wird, das natürliche in der industriellen Ausbeutung herbeizuhalluzinieren und sie damit auch noch rechtfertigen zu wollen.